Federación Anarquista Uruguaya (vert. Anarchistische Federatie van Uruguay), ook bekend onder de afkorting FAU of als de Urugayaanse Anarchistische Federatie, is een in 1968 opgerichte anarchistische organisatie. De FAU was de eerste organisatie die het organisatorische concept van het Especifismo promootte - een concept dat later in Zuid-Amerika binnen anarchistische kringen verder voet aan de grond zou krijgen.
De FAU ging van start met de vele ideologische en culturele tradities die anarchistische vluchtelingen uit Italië en Spanje met zich meebrachten. Zij waren gevlucht voor het fascistische vervolgingen in na de ondergang van de Spaanse Burgeroorlog en het begin van de Tweede Wereldoorlog. De organisatie was vanaf het begin af aan betrokken bij sociale conflicten in Uruguay, waarbij de FAU binnen de vakbonden actief was om deze te sterken en de arbeiders te verenigen.
In 1969 verbood de Uruguayaanse regering de FAU en gebood deze te ontbinden. De organisatie ging daarop tot 1971 ondergronds. De organisatie herstructureerde zich naar deze situatie en zette een clandestien netwerk op voor het drukken en verspreiden van propaganda. De organisatie zette tevens een gewapende vleugel op, de OPR-33 (Revolutionaire Volksroganisatie-33). Deze voerde een reeks van acties uit: sabotages, onteigeningen, het kidnappen van politieke leiders en industriëlen, gewapende bescherming van stakingen en bezettingen van fabrieken etc. Rond deze tijd ontstond uit de FAU ook de Partido por la Victoria del Pueblo (vert. Partij voor de overwinning van het volk), een libertair marxistische groep welke sympathiek stond tegenover de Cubaanse Revolutie.
In 1973 greep na een coup een het leger de macht. In het nauw gedreven door de repressie van de Uruguayaanse en Argentijnse geheime dienst, werden ongeveer 50 leden van de FAU gemarteld en vermoord en een aantal zijn verdwenen. Anderen kregen lange gevangenisstraffen. Toen in 1985 de dictatuur viel, probeerde de FAU zich direct te hergroeperen. Sinds diens reorganisatie heeft de in meerdere landen geholpen vergelijkbare organisaties op te zetten, waaronder in Brazilië Federação Anarquista do Rio de Janeiro (FARJ), Federação Anarquista Cabocla (FACA) en Federação Anarquista Gaúcha (FAG) en in Argentinië Anarchist Federation of Rosario (FAR) en de ondergrondse organisatie AUCA (Rebel).
Tegenwoordig bestrijken de sociale activiteiten van de FAU een groot aantal gebieden: organisatie binnen de vakbonden, scholen, ouderraden, buurtverenigingen, het beschermen van het milieu, gevangenenondersteuning en de bouw van coöperatieve huisvesting. Tevens heeft de organisatie een drukkerij, 6 radiostations, 4 'athenaeums' (voor scholingen), 3 bibliotheken en een Solidariteit en Wederzijdse Hulp Ruimte.